半個世紀以來，因果解釋在科學解釋中的重要地位，得到了幾乎所有哲學家的肯定。然而，2010年以來，越來越多的哲學家認爲，因果解釋遠非完備，存在許多非因果的科學解釋。即便一些學者指出存在非因果解釋的例子，但對此進行系統研究的還不多，提出非因果解釋理論的學者更是寥寥無幾。幸運地是，馬克·朗格（Marc Lange）提出了非因果解釋理論，其著作強調了非因果解釋在科學和數學中的重要作用；通過分析不同領域中的非因果解釋案例，展示了其在理解組多現象的價值。
根據約束性質不同，約束的科學解釋可以是數學的解釋，也可以是非數學的解釋。這兩種情形中，被解釋項（explananda）都是關於自然時空世界的事實。
1.1 獨特的數學解釋
獨特的數學解釋是非因果解釋，因爲它不是通過描述世界的因果聯繫進行科學解釋的。然而，朗格認爲因果解釋與非因果解釋並非是相互排斥的，它們之間是相互融合的。
考慮1個簡單的雙擺，即1個單擺連到另1個單擺的物理系統（圖1）。這種相當通過找出系統的潛在勢能U(α, β)（α和β角用於參數化系統）進行科學解釋，本質上是一種因果解釋。
圖1 簡單的雙擺
此外，此係統的結構空間（任何雙擺的構型空間）是1個環面的表面，這就暗示可以把物理問題作爲1個純粹的拓撲問題研究。根據數學原理，這樣2個環形表面至少有4個穩定點，也可以得到這個物理系統至少應有4種平衡構型（圖2）。
圖2 雙擺的4個平衡狀態
這個例子展示了獨特的數學解釋有2個特點：第一，對1個經驗現象既可以對之進行因果解釋，也可以進行非因果解釋；第二，在某些情況下，獨特的數學解釋具有因果解釋不具備的特性，因爲它不僅在1個特定情形中適用（雙擺系統），還適用於與之類似的情形（任何雙擺系統的配置空間曲面的表面）。
1.2 非數學約束的科學解釋
朗格除提出獨特數學解釋外，還在物理學等領域通過對洛倫茲變換、力的平行四邊形定律及守恆定律的研究發現了非數學約束的科學解釋。爲什麼引力和電的相互作用在能量守恆方面是相同的?這裏有2種解釋。第1種解釋是，引力相互作用能量守恆是因爲引力定律要求它們這樣做；電的相互作用能量守恆是因爲電力規律要求它們這樣做。因此，這2種相互作用在能量守恆方面是相同的，但原因不同。第2種解釋是，2種相互作用能量守恆，原因相同，即能量守恆定律要求它們這樣做。第1種解釋中，以上2種力的能量守恆只是一個巧合，對此沒有的共同解釋。第2種解釋中，能量守恆定律不是一種巧合。這種解釋告訴我們，無論引力還是電力守恆的理由都一樣，它們都是從能量守恆定律中推導出來的。朗格還指出，這兩種解釋也不是相互排斥的：守恆定律作爲約束條件的科學解釋，並不能排除訴諸於普通的自然規律的科學解釋。
真正的統計學解釋也是一種非因果解釋。此類解釋通過“向平均值迴歸”解釋了爲何第一次考試成績最差或最好的學生，大概率不是第二次考試中對應名次的學生，這種統計學關係在生活中普遍存在，且與因果解釋相結合。在生物學中，遺傳漂移是典型的統計學解釋，它解釋了種羣中某一等位基因頻率在世代傳遞中的波動現象，這種波動導致遺傳結構改變，且這種解釋是非因果的，但並不排除因果解釋的存在。有些時候，在因果解釋失效時，真正統計學解釋仍能發揮作用。
量綱是物理量的基本屬性，通過7個基本量綱可導出任意導出量的量綱通式。在物理學和工程學中，量綱分析常見，能找出物理量之間的關係。朗格提出量綱論證具有解釋力，基於“量綱同質性”，存在約束性和非約束性兩種量綱解釋。約束性量綱解釋如伽利略的自由落體定律，能揭示法布里觀點的錯誤，與因果解釋相互補充。非約束性量綱解釋如行星軌道週期與半徑的關係，雖不描述因果關係，但能揭示量綱上的同質關係，從而解釋特定物理現象。量綱不僅在數學推導中起校驗作用，還廣泛應用於解釋性分析，通過分析物理量的量綱，可揭示物理規律，更準確地解釋和預測物理現象。儘管量綱解釋不具備必然性，也不描述因果關係，但在科學解釋中仍具有重要價值。
純數學解釋與獨特數學解釋不同，其被解釋項爲數學定理，專注於數學內部邏輯與結構，強調數學自治性，不依賴外部經驗。純數學解釋不僅涵蓋定理證明，還包括不涉及證明的解釋。解釋型證明通過屬性推演展現定理合理性，其解釋力源於定理表達特徵（如對稱性、簡單性）的顯著性。以達朗貝爾對實係數多項式共軛根定理的解釋爲例，該定理的對稱性特徵是其解釋的關鍵，儘管某些計算證明在形式上無誤，但數學界認爲其解釋力較弱。朗格指出，除對稱性外，簡單性、相似性等也是數學解釋的重要特徵。此外，還存在不涉及證明的數學解釋，如達朗貝爾定理對多項式共軛根現象的解釋，揭示了數學事實間的內在聯繫。
朗格在形而上學層面，對因果與非因果解釋進行同質化處理，認爲它們同屬“解釋”屬性。他提出，當屬性組合P作爲一個單位進入對L的解釋時，P即爲自然的充足解釋，這裏的屬性是自然屬性，與事物相似性相關。以蹺蹺板爲例，其向右傾斜可由mR xR-mL xL的自然規律解釋，此規律雖可還原，但仍具解釋力。朗格強調，解釋的多元性，現象可由多種解釋涵蓋，且解釋類型因現象顯著性（如對稱性、統計模式）不同而異。他並未將所有非因果解釋歸爲一類，而是強調解釋類型的特殊性與多樣性。
朗格主張的非因果解釋理論（也可以延伸到因果解釋理論）是多元主義的。雖然沒有關於非因果解釋的統一說法，但朗格在不同種類的非因果解釋之間提出了各種家族相似性，使它們成爲“同屬的不同種”。朗格的理論雖然是深刻的，但其理論也存在一些不足，這主要包括以下4個方面。
1）對顯著性概念的定義不夠清晰。在朗格理論裏，巧合與非巧合解釋的區分極爲關鍵，而顯著性概念是區分的重要依據。不過，朗格雖指出解釋項與被解釋項需相似或具顯著特徵，卻未對相關概念給出明確定義。
（2）因果解釋與非因果解釋之間的區分並非清楚明白。縱觀朗格的非因果解釋理論，哪些是獨特的數學解釋，哪些爲因果解釋之間的區別不僅不鮮明，而且幾乎是任意的。
（3）非因果解釋能否避免覆蓋律模型面臨的問題。朗格的非因果解釋不求助因果因素進行解釋，但是他沒有討論非因果解釋能否避免覆蓋律模型面臨的問題，這不得不說一個遺憾。
（4）朗格的模態形而上學非無懈可擊。①朗格只是以舉例子的方式告訴我們，數學、守恆定律等的模態程度更強，並沒有在理論層面告訴我們什麼樣的模態強或弱。②很難應對新休謨主義的反駁。根據朗格的理論，定律的形而上學必須承認存在限制其他定律的元定律。但是，以新休謨主義的觀點看，不存在支配其他定律的定律，沒有什麼二階定律，所有定律只是以某種方式（如簡單性）描述實際發生的事情的陳述。隨着科學的發展，從未來科學視角來看，會發現沒有什麼元定律。
內容爲【科技導報】公衆號原創，歡迎轉載
白名單回覆後臺「轉載」
《科技導報》創刊於1980年，中國科協學術會刊，主要刊登科學前沿和技術熱點領域突破性的成果報道、權威性的科學評論、引領性的高端綜述，發表促進經濟社會發展、完善科技管理、優化科研環境、培育科學文化、促進科技創新和科技成果轉化的決策諮詢建議。常設欄目有院士卷首語、智庫觀點、科技評論、熱點專題、綜述、論文、學術聚焦、科學人文等。
友情鏈接
中國科協官方公衆平臺。傳播科協聲音，凝聚價值共識，弘揚創新文化，展示科協形象。
